Matice
Z GeoGebra Manual
Verze z 15. 8. 2014, 23:17, kterou vytvořil Jiri.Srubar (diskuse | příspěvky)
GeoGebra objekty
GeoGebra podporuje matice, které jsou reprezentovány jako seznam seznamů, které obsahují řádky matice.
Příklad: V GeoGebře, {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} reprezentuje matici 3x3 \begin{pmatrix}1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9\end{pmatrix}.
Chceme-li na nákresně zobrazit matici ve formátu LaTeX, použijeme příkaz LaTeX.
Příklad: Do vstupního řádku napíšeme
LaTeX[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}] pro zobrazení matice ve formátu LaTeX.Operace s maticemi
Příklady sčítání a odčítání
- Matice1 + Matice2: Sečte odpovídající si elementy dvou matic stejného typu.
- Matice1 – Matice2: Odečte odpovídající si elementy dvou matic stejného typu.
Příklady odčítání
- Matice * Číslo: Vynásobí každý prvek matice daným číslem.
- Matice1 * Matice2: Použije násobení matic k vypočítání výsledné matice.
- Poznámka: Řádky první a sloupce druhé matice musí mít stejný počet prvků.
- Příklad: Z {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} dostaneme matici {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}.
- Matice 2x2 * Bod (nebo Vektor): Vynásobí matici daným bodem/vektorem a jako výsledek dostaneme bod.
- Příklad: Z {{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) dostaneme bod A = (11, 25).
- Matice 3x3 * Bod (nebo Vektor): Vynásobí matici daným bodem/vektorem a jako výsledek dostaneme bod.
- Příklad: Z {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) dostaneme A = (8, 20).
- Poznámka: Toto je zvláštní případ afinní transformace, kde se používají homogenní souřadnice: (x, y, 1) pro bod a (x, y, 0) pro vektor. Tento příklad je tedy ekvivalentní s
{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.
- Matice1 / Matice2: Vydělí prvek Matice1 odpovídajícím prvkem Matice2.
- Příklad: GeoGebra ale podporuje i zápis
Matice1 * Matice2^(-1)
