LøysODE Kommando

Denne sida er ein del av den offisielle manualen for utskrift og pdf. Vanlege brukarar kan ikkje redigere slike sider. Ver vennleg og ta kontakt med oss dersom du finn feil på denne sida.Gå til versjonen som kan redigerast av brukarane.

LøysODE

Denne artikkelen handlar om ein GeoGebra-kommando.

Kommandotypar (Alle kommandoar)

• Algebra
• Diagram
• Kjeglesnitt
• Diskret matematikk
• Funksjonar og utrekningar
  • Koeffisientar
  • KompleksRot
  • Kurve
  • Grad
  • Nemnar
  • Derivert
  • Ekstremalpunkt
  • Faktorar
  • ... og andre.
• Geometri
• GeoGebra
• Liste
• Boolske verdiar
• Kommandoar for optimering
• Sannsyn
• Scripting Kommandoar
• Rekneark
• Statistikk
• Tekst
• Transformasjon
• Vektor & Matrise
• CAS-kommandoar

LøysODE[ <f'(x y)> ]

Prøver å finne den eksakte løysinga av den ordinære differensiallikninga av første orden \frac{dy}{dx}(x)=f'(x, y(x)).

Døme:

LøysODE[y / x] gjev f(x) = c₁ x.

LøysODE[ <f'(x y)>, <Punkt på f> ]

Prøver å finne den eksakte løysinga av den ordinære differensiallikninga av første orden \frac{dy}{dx}(x)=f'(x, y(x)) der løysinga går gjennom det gjevne punktet.

Døme:

LøysODE[y / x,(1,2)] yields f(x) = 2 x.

LøysODE[ <f'(x y)>, <Start x₀>, <Start y₀>, <Slutt x₁>, <Steg s> ]

Løyser den første ordens ordinære differensiallikninga \frac{dy}{dx}=f'(x,y) numerisk med startpunkt (x₀, y₀), sluttverdi x₁ for x og steglengde s for x.

Døme:

LøysODE[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1] løyser \frac{dy}{dx}=-xy ved å bruke eit tidlegare definert punkt A som startpunkt.

Merk:

• Lengde[ <Geometrisk stad> ] let deg finne talet på punkt som er i den berekna geometriske staden.
• Første[ <Geometrisk stad>, <Tal> ] let deg ta ut punkta som ei liste; til dømes ved Første[Lok1, Lengde[Lok1]].

Merk: For å finne løysinga for x-verdiar som er mindre enn x(A) er det berre å skrive inn ein negativ sluttverdi for x, til dømes LøysODE[-x*y, x(A), y(A), -5, 0.1]

LøysODE[ <f(x,y)>, <g(x,y)>, <Start x₀>, <Start y₀>, <Slutt t>, <Steg s> ]

Løyser den første ordens ordinære differensiallikninga \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} numerisk med startpunkt (x₀, y₀), maksimal verdi for ein intern parameter t og steglengde s for t. Denne versjonen av kommandoen kan virke der den førre versjonen feiler, til dømes når løysingskurva har vertikale punkt.

Døme:

LøysODE[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1] løyser \frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} ved å bruke eit tidlegare definert punkt A som startpunkt.

Merk: For å finne løysinga for x-verdiar som er mindre enn x(A) er det berre å skrive inn ein negativ sluttverdi for t, til dømes LøysODE[-x, y, x(A), y(A), -5, 0.1].

LøysODE[ <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>, <Start x>, <Start y>, <Start y'>, <Slutt x>, <Steg>]

Løyser den andre ordens ordinære differensiallikninga y''+b(x)y'+c(x)y=f(x) numerisk.

Merk: Resultatet av kommandoen er alltid ein geometriske stad (lokus). Algoritmen er for augeblikket basert på Runge-Kutta numeriske metodar.

Merk: Sjå også kommanoen Retningsdiagram.

CAS-delen

LøysODE[ <Likning> ]

Prøver å finne den eksakte løysinga av den ordinære differensiallikninga av første orden \frac{dy}{dx}(x)=f(x, y(x)). For første- og andrederiverte av y kan du bruke y' og y''.

Døme:

LøysODE[y'=y / x] gjev f(x) = c₁ x.

LøysODE[ <Likning y'=f(x, y)>, <Punkt L på f> ]

Prøver å finne den eksakte løysinga av den første eller andre ordens ordinære differensiallikninga \frac{dy}{dx}(x)=f(x, y(x)) som går gjennom punktet (eller lista med punkt) L.

Døme:

LøysODE[y'=y / x,(1,2)] gjev y = 2 x.

LøysODE[ <y'=f(x, y)>, <Punkt L på f>, <Punkt L' på f'> ]

Prøver å finne den eksakte løysinga av den første eller andre ordens ordinære differensiallikninga \frac{dy}{dx}(x)=f(x, y(x))\) og går gjennom punktet (eller lista med punkt) L og f' går gjennom punktet (eller lista med punkt) L' .

Døme:

LøysODE[y'=y / x,(1,2)] gjev y = 2 x.

LøysODE[ <Likning v'=f(u,v)>, <Avhengig variabel v>, <Uavhengig variabel w> ]

Prøver å finne den eksakte løysinga av den ordinære differensiallikninga av første orden \frac{dv}{dw}(w)=f(w, v(w)).

Døme:

LøysODE[v'=v / w, w, v] gjev v = c₁ w.

LøysODE[ <Likning v'=f(u,v)>, <Avhengig variabel v>, <Uavhengig variabel w>, <Punkt L på f> ]

Kombinerer parametrar frå syntaks nummer to og fire.

SolveODE[ <Likning v'=f(u,v)>, <Avhengig variabel v>, <Uavhengig variabel w>, <Punkt L på f>, <Punkt L' på f'> ]

Kombinerer parametrar frå syntaks nummer tre og fire.

Merk: For kompabilitet med inntastingsfeltet; dersom første parameter er eit uttrykk uten y' eller y'', vil det vere det same som høgre sida i ei ordinær differensiallikning med venstre side lik y'.