Komplekse tal

Denne sida er ein del av den offisielle manualen for utskrift og pdf. Vanlege brukarar kan ikkje redigere slike sider. Ver vennleg og ta kontakt med oss dersom du finn feil på denne sida.Gå til versjonen som kan redigerast av brukarane.

GeoGebra-objekt

• Geometriske objekt
• Generelle objekt
  • Tal og vinklar
  • Komplekse tal
  • Boolske verdiar
  • Lister
  • Matriser
  • Tekstar
  • Bilde
• Handlingsobjekt
• Objekteigenskapar
• Frie objekt, avhengige objekt og hjelpeobjekt
• Gje namn til objekt
• Namn og objekttekstar
• Val av objekt
• Endre verdiar
• Animasjon
• Sporing
• Avanserte eigenskapar
• Scripting

GeoGebra støttar ikkje komplekse tal direkte, men du kan bruke punkt for å simulere operasjonar med komplekse tal.

Døme: Dersom du skriv inn det komplekse talet 3 + 4ί i inntastingsfeltet, får du punktet (3, 4) i grafikkfeltet. Koordinatane til punktet vert vist som 3 + 4ί i algebrafeltet.

Merk: Alle punkt kan verte vist som komplekse tal i algebrafeltet. Opne eigenskapar, gå til fana kalt Algebra og vel Komplekse tal frå lista kalt Koordinatar.

Den imaginære eininga ί kan veljes frå symbolboksen i inntastingsfeltet eller ved å bruke Alt + i (Mac OS: Option + i). Med mindre du skriv det inn i CAS-delen eller allereie har definert variabelen i, vil vanleg i verte rekna som det ordna paret i = (0, 1) eller det komplekse talet 0 + 1ί. Dette tyder at du også kan bruke i for å skrive komplekse tal i inntastingsfeltet (t.d. q = 3 + 4i). I CAS-delen må du bruke ί.

Døme: Addisjon og subtraksjon:

• (2 + 1ί) + (1 – 2ί) gjev det komplekse talet 3 – 1ί.
• (2 + 1ί) - (1 – 2ί) gjev det komplekse talet 1 + 3ί.

Døme: Multiplikasjon og divisjon:

• (2 + 1ί) * (1 – 2i) gjev det komplekse talet 4 – 3ί.
• (2 + 1ί) / (1 – 2i) gjev det komplekse talet 0 + 1ί.

Merk: Vanleg multiplikasjon gjev skalarproduktet av vektorane: (2, 1)*(1, -2)=2*1+1*(-2)=2-2=0.

GeoGebra gjenkjenner også uttrykk som kombinerer både reelle og komplekse tal.

Døme:

• 3 + (4 + 5ί) gjev det komplekse talet 7 + 5ί.
• 3 - (4 + 5ί) gjev det komplekse talet -1 - 5ί.
• 3 / (0 + 1ί) gjev det komplekse talet 0 - 3ί.
• 3 * (1 + 2ί) gjev det komplekse talet 3 + 6ί.