Gráficos con Deslizadores

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Tutorial: Gráficos con Deslizadores

Gráficos de Funciones a Deslizar Dinámicamente

GeoGebra permite trazar las gráficas de una variedad de funciones - como ilustra la figura - y de calcular las áreas bajo las curva.

Samplegraphpng1.png

Figura 1 - Gráficos creados con GeoGebra

En este tutorial, se va a indagar sobre el efecto de los parámetros de diversas funciones, empleando los deslizadores de GeoGebra para modificarlos y registrar correlatos en las representaciones gráfica.

Preparativos

En el Menú Apariencias, es preciso seleccionar la adecuada y:

Registro Gráfico en correlato con los Parámetros de la Expresión

En primer lugar, se indagará qué cambios se registran sobre la función "y = mx" - empezando por anotarla en la Barra de Entrada - y emplear los deslizadores para modificarla.

Paso a Paso

Para seguir este tutorial paso a paso, se puede abrir la Ventana de GeoGebra en el buscador. La salidas de una versión (de Noviembre del 2009) se pueden observar aquí .

Incluso se puede recurrir al artículo que, en inglés, permite controlar los deslizadores, en cuatro pasos (Graphs and Sliders Part 2.)

Graficando Funciones

  1. Abrir GeoGebra para graficar y = 2x simplemente anotando y = 2x en la Barra de Entrada y pulsando Intro (ENTER en algunos teclados)
  2. Anotar las siguientes ecuaciones: y = 3x así como y = 4x y finalmente y = -8x pulsando la tecla Intro tras cada una de ellas.
  3. Se pueden ensayar otras ecuaciones de formulación y = m x dándole a m cualquier valor real.
  4. ¿Cómo impacta sobre el gráfico cada cambio en el valor de m ?

Usando Deslizadores

Para evitar tener que anotar una y otra vez el valor diferente que se quiera ensayar para el parámetro - m en este caso y el de que se tratara en general -, se puede emplear como sintonizador de control de valores un deslizador .

Un deslizador es la Tool Slider.gif representación visual de un número que en esta ocasión emplearemos no solo para m sino también para b. Lo que implica que se podrá explorar en gráfico de la función y = mx + b dándole a m y a b diferentes valores reales.

Se pueden registrar los efectos de estos pasos:

Slider Dialog 1.PNG
  • 3.) En la Caja de Diálogo , cambiar:
    • el nombre del deslizador por m,
    • el intervalo - en la pestaña correspondiente - para que se extienda entre un Mín - mínimo - de -10 y un Máx - máximo - de 10 .
    • si se lo desea, el incremento a, por ejemplo, 0.25 , manteniendo los demás valores sin modificaciones y dejando todo establecido al pulsar el botón Aplica para aceptarlos y salir.
Slider Dialog 1.PNG
Nota: En la Caja de Diálogo del deslizador, en cada una de las pestañas, es posible además:
  • Establecer...
    • su disposición Horizontal o Vertical y
    • el Ancho que presentará
  • Asignarle una Animación que afectará a todo lo que dependa del deslizador...
    • con una modalidad (Oscilando, Incrementando... ) y
    • Velocidad acorde a lo que se indique.
  • 4. ) En la Vista Gráfica, ajustar la posición del deslizador (y el color) de ser necesario y luego, mover el redondelito que opera como sintonizador para registrar los efectos que se operan.
  • 5.) Llevar adelante las mismas maniobras para el deslizador b (eligiendo un color contrastante y diferente del que se eligió para m ).
  • 6.) Anotar ahora en la Barra de Entrada, la expresión m x + b reemplazando la última ingresada (en este ejemplo, 3 x ) para observar ahora qué sucede cuando se cambia la sinfonía - y por lo tanto, el valor - para cada deslizador vinculado a esta expresión y a su gráfico.
  • 7.) Marcar:
    • el punto de intersección entre la lineal y el EjeY
    • el Tool Segment between Two Points.gif segmento entre el origen de coordenadas y el punto de intersección recientemente creado con el mismo color que se le hubiera asignado a b .
    • Tool New Point.gif un punto sobre la gráfica lineal y emplear la Tool Slope.gif Herramienta de Pendiente para poner en evidencia el impacto del deslizador correspondiente.
  • 6 linear equation.PNG
    Nota: Anticipar lo que se supone sucedería si se le diera animación al deslizador correspondiente a:
    • m
    • b
    ... y controlar, realizando la maniobra, si efectivamente se confirma tal presunción.
    Bulbgraph.png¡OjO!: La animación sobre un deslizador puede desactivarse simplemente seleccionándolo con un clic derecho para quitar el tilde en la opción correspondiente del Menú Contextual que se despliega. Esta maniobra no es posible cuando se detiene momentáneamente la animación con el botón pertinente.

    A tener en cuenta...

      Bulbgraph.png¡OjO!: El símbolo ^ se emplea para anteponer e indicar un exponente en GeoGebra. Por eso, para hacer ensayos con otros deslizadores - n , a , b y c por ejemplo - y otras funciones - a x^n + b x + c es necesario identificar:
      • dónde se encuentra el símbolo correspondiente a ^
      • en su defecto, ingresar, cuando se trate de un cuadrado o un cubo, el superíndice que ofrece la caja de símbolos básicas que se despliega pulsando la flecha a la derecha de la Barra de Entrada


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