GeoGebra


Zahlen und Winkel

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Zahlen

Mithilfe der Eingabezeile können Sie Zahlen erzeugen. Wenn Sie nur eine Zahl (z. B. 3) eingeben, wird von GeoGebra automatisch der nächste freie Kleinbuchstabe des Alphabets als Name für diese Zahl verwendet. Wenn Sie Ihrer Zahl einen bestimmten Namen geben möchten, können Sie den Namen gefolgt von einem Gleichheitszeichen und der Zahl eingeben (z. B. erzeugen Sie die Dezimalzahl r durch Eintippen von r = 5.32).

Hinweis: In GeoGebra wird für Zahlen und Winkel ein Punkt (.) als Dezimaltrennzeichen verwendet.

Auch die Konstante π (pi) und die Euler-Konstante e können in Ausdrücken und für Berechnungen verwendet werden. Sie können diese speziellen Zeichen entweder aus der Liste rechts neben der Eingabezeile auswählen oder durch Tastenkombinationen.

Hinweis: Falls die Variable e noch nicht als Name für ein Objekt verwendet wurde, erkennt sie GeoGebra als die Euler-Konstante wenn Sie den Buchstaben e in einer neuen Eingabe verwenden.

Winkel

Winkel können in Grad (°) oder Radiant (rad) eingegeben werden. Die Konstante π ist dabei nützlich und kann auch als pi eingegeben werden. Winkel können in GeoGebra nur zwischen 0° und 360° angegeben werden. Andere Winkel werden umgerechnet, auf einen entsprechenden Drehwinkel zwischen 0° und 360° .

Hinweis: Das Grad-Symbol (°) und das Symbol für pi (π) können Sie mithilfe der folgenden Tastenkombinationen direkt eintippen:
  • Alt + O (Mac OS: Ctrl + O) für das Grad-Symbol (°)
  • Alt + P (Mac OS: Ctrl + P) für das Symbol für Pi (π)
Beispiel: Sie können einen Winkel α entweder in Grad (z. B. α = 60°) oder auch in Radiant (z. B. α = pi/3) eingeben.
Hinweis: Intern führt GeoGebra sämtliche Berechnungen in Radiant aus. Das Grad-Symbol (°) stellt bei der Eingabe lediglich die Konstante π/180 dar und wird dazu verwendet, Grad in Radiant umzurechnen.
Beispiel:
  • Wenn a = 30 eine Zahl ist, dann konvertiert die Eingabe α = a° die Zahl a in einen Winkel α = 30° ohne dessen Wert zu verändern.
  • Wenn Sie nun b = α / ° eingeben, so wird der Winkel α wieder in eine Zahl b = 30 umgerechnet ohne dessen Wert zu verändern.
Beispiel: Die Summe der Innenwinkel bei Vielecken kann über 360° betragen. Addiert man alle Winkel einfach, wo wird das scheinbar falsche Ergebnis herauskommen. Man kann die Summe aber folgendermaßen berechnen lassen:
  • winkelsumme = α / ° + β / ° + γ / ° + δ / ° + ε / °.
  • Man kann den Wert als Text-Objekt mit einem "°" anzeigen.

Schieberegler und Pfeiltasten

Freie Zahlen und Winkel können als Schieberegler in der Grafik-Ansicht dargestellt werden (siehe auch Werkzeug Tool Slider.gif Schieberegler). Mithilfe der Pfeiltasten kann der Wert einer freien Zahl oder eines freien Winkels auch in der Algebra-Ansicht dynamisch verändert werden (siehe Abschnitt Manuelle Animation).

Werte einschränken

Im Eigenschaften-Dialog können sie auf der Karte Schieberegler freie Zahlen und Winkel auf ein Intervall [min, max] einschränken (siehe auch Werkzeug Tool Slider.gif Schieberegler).