Trend (Befehl)

Trend( <Liste von Punkten>, <Liste von Funktionen> )

Berechnet die Regressionskurve der angegebenen Punkte als eine Linearkombination der Funktionen aus der Liste.

Beispiel:

• Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, {x^2, x}] liefert 0.63 x^2 - 0.25x.
• Seien L = {A, B, C, ...}, f(x) = 1, g(x) = x, h(x) = e^x und F = {f, g, h}.
  Trend[L, F] liefert eine Funktion der Form a + b x + c e^x, die am besten zu den Punkten passt.

Trend( <Liste von Punkten>, <Funktion> )

Berechnet die Minimale-Fehlerquadrat-Funktion der Punkte in der Liste. Die Funktion muss von mindestens einem Schieberegler abhängen, welche als Startwerte der Parameter, die optimiert werden, verwendet werden. Die nicht-lineare Iteration kann dabei eventuell nicht konvergieren. Stellen Sie in diesem Fall bei den Schiebereglern einen besseren Startwert ein.

Beispiel:

Sei a ein Schieberegler von -5 bis 5 mit Schrittweite 1.
Trend[{(-2, 3), (0, 1), (2, 1), (2, 3)}, a + x^2] liefert -1 + x^2.

Anmerkung: Siehe auch die Befehle TrendExp, TrendExp2, Trendlinie, TrendlinieX, TrendLog, TrendLogistisch, TrendPoly, TrendPot und TrendSin.